ハイビームインジケーター不点灯について。 - よくヘッドライトをLE

ハイビームインジケーター不点灯について。
よくヘッドライトをLEDに交換すると、ハイビームインジケーターが不点灯になることがありますが、あれはインジケーターランプがLEDではないハロゲン球だから不点灯になるのですか？
もし、インジケーターランプがLEDだと不点灯にはならないのですか？

前車はハロゲンH4からHIDキットで組んだ時もハイビームインジケーターをLEDにしていましたがリレーは必要でしたしその後LED球に変えてもリレーは必要でした。