新車買おうとするとき、今まで乗っていた車をどうするか、と考えたとき、

新車買おうとするとき、
今まで乗っていた車をどうするか、と考えたとき、
一般的には、ディーラーでそのまま下取りで出すより個別に大手買取りに出したほうが高いものと考えるのでしょうか？

いつも下取りです。
大手は何かと面倒ですから。
ガリバーに査定頼んだら任意で保証金を払うよう言われました。
なんでも、故障した際その保証金から払うとかそういう説明だったと思います。
じゃあ最初からしっかり査定しろよって言いましたけどね。
古い車種ほど保証金が高いそうです。故障するリスクが高いからでしょうね。
大手はそういうとこで何かと減額させてきます。
社外ホイールってだけで査定ゼロ回答もありましたよね。
新車買う店で下取りしてもらった方が後腐れないですよ。

実際に、よほどの不人気車や事故車などを除いて、買取店の方が高く売れます。
ただ買取店は査定した日（もしくは数日以内）に引き渡ししなければならないですが、ディーラーで下取りになった場合は、新車と引き換えで渡すことができるというメリットがあります。