自転車のタイヤを変えたいのですがもともと付いていたタイヤが28cで

自転車のタイヤを変えたいのですがもともと付いていたタイヤが28cで細く感じたので35cのタイヤにしたい時は買うのはタイヤだけでいいのでしょうか?

チューブ入りタイヤならチューブも必要です。
チューブはリムの形状(高さ)によりバルブの長さがいくつかあるのでホイールに合うものをチョイスしてください。
また、太くすることでブレーキやフレームに干渉しないかあらかじめ確認しておきましょう。

フロントフォークが35cに対応してますか？
Vブレーキだとアームが35cに対応してますか？
その車体は元々28cのタイヤサイズで設計されています。
クリアランスを確認した上で交換して下さい。

中のチューブが35cにも対応していればそのままでも使えますが、何年も使っているものなら一緒に交換したほうがよいでしょう（バルブの種類に注意）
また取り外しにはタイヤレバーが必要です（手でする人もいますが）
樹脂製のものがチューブを傷つけにくいのでおすすめです。
またブレーキやフレームとのクリアランスに余裕はありますか？
元々タイヤが細い仕様のフレームだと車輪を取り付けたときに干渉してしまいます。

うーん？
フレームとフォークも必要かも？

たぶん使える絶対とは言えない
たいやとチューブ