免許再取得後の初めての更新についてお聞きしたいのですが、 - 当方

免許再取得後の初めての更新についてお聞きしたいのですが、
当方うっかり失効6ヶ月以内の再取得をしてから初の更新なのですが この場合最寄の警察署なのか免許センターでの更新が必要なのかが通知ハガキが更新月内なのに届いておらず分かりません。埼玉での更新なのですが、分かる方がいらっしゃればご教授下さい。違反歴はありません。

免許証センターのみ（警察署不可）
前回、うっかり失効させたと言うことで、免許証所有歴５年以上を満足していないので、今回は初回更新。
埼玉県の免許更新のページを見たら、初回更新は免許証センターのみ。警察署での手続きは不可です。
埼玉県の免許証更新のページ
https://www.police.pref.saitama.lg.jp/f0110/menkyo/kousin-kikan.html