「支給する」って、理解するのは難しいですか？車の修理の見積もりを頼みま

「支給する」って、理解するのは難しいですか？
車の修理の見積もりを頼みました
純正部品代がとても高いので「部品支給で作業可能ですか？」と聞いたところ、修理工場側で社外品の部品を手配した場合の部品代・工賃の見積もりが来ました
再三、「部品については当方で調達して、お渡しする（持ち込み）部品での作業は可能ですか？」と聞いたところ、やっと「工賃が割り増しになります」って聞きたい返事が返ってきました
持ち込み部品の割増料金は当然と思いますが、そもそも「支給」って言葉が通じていなかったのか、大変やりとりに時間を要しました、担当者は30代後半の女性でした
自動車業界において「支給」って、わかりにくいですか？補足補足ですが、担当者を馬鹿にするとかの話ではなく、自動車修理の現場にて「部品支給」って通じませんか？って質問です
支給＝供給とおっしゃる方がいますが、現場に部品・資材を用意立てするのは「供給」となりますが、支給＝供給ではありません、施主側が供給するのが「支給」、請負側が供給するのが「調達」です、請負側の修理工場が部品を供給（＝調達）することはあっても、「支給する」ことはありません
この辺の違いが判る方のご意見を拝聴したいです

私は分かりましたが、鈍感な人には分かりにくいかと思います。普通、お客さん側の人は、「支給」とは言わないと思います。親会社から、部品を支給するとは言いますね。

修理を依頼する個人ユーザーが部品持ち込む場面では普通は支給するという言い方はしないと思います。

部品持ち込みで
と言えば分かります
《名・ス他》
（役所・会社などが、それに属する者に）金品を払い渡すこと。
 「手当を―する
間違っている
言葉は、相手に伝えるもの意味不明の言い回しをして、なぜ？理解出来ない？？(笑)と考える方がおかしい

事務所の女性では理解は難しいと思いますよ。

あんまりこちらでは使わないです。
たまに業者なんかの場合FAXでは支給と記載されたりしますが、個人ではないです。

＞部品については当方で調達して、お渡しする（持ち込み）部品での作業
なんでこんな面倒な言い回しを…
部品持ち込みでいいですか…で済む話では。

わざわざ（）にしてますけど、それをそのまま言えば1発で返答あったかと。
部品持込みするのを支給とは言わないと思いますけどね（国語苦手だから真相は分かりませんが、今まで生きた中で聞いた事が無いです）。
ググると金や品物を渡す事だそうなので完全に間違いって事では無いのかもしれませんが部品持込みする時支給と言う言葉を当方や周囲の方は使いませんね。
◯◯は会社からの支給だよ〜と言う使い方はします。