バックアップ電源を使ってバッテリー交換する時に古いバッテリーを取り外し

バックアップ電源を使ってバッテリー交換する時に古いバッテリーを取り外した状態だと、車体側の＋端子のみに電流が流れてますか？
ショート防止のために＋端子のみ布等で養生しておけば良いですか？

結論だけ言うと、プラス端子だけ保護すればいいです。
ボディはマイナスなのでマイナス端子がボディに接触しても影響はありませんから。

電流は、プラスにもマイナスにも同じだけ流れます。

電気がプラスだけ流れるなんてことはありません
プラスでもマイナスでも、どちらがオープンになった状態では電気は流れない
バックアップ電源を繋いでいれば、暗電流が流れている
まあ9V乾電池使ってるのが多いから、仮にショートしても大したことないけど
電気の基礎知識がないのに見よう見まねでDIYやる人が増えてますが、場合の酔っちゃ危険なので、基本を勉強してからにしてください

短絡の保護は⁺端子のみで良いです。⁺端子からー端子（車体）に電流は流れていますよ。車体に触れない様に保護してください。

プラスに電気は流れています。
電流はプラスからマイナスに流れます。
金属など電気を通すものは接触しないようにしてください。
布が適切かは素材が分からないので判断できません。静電気が起きやすい素材かも知れないし。

電流は平等に流れてますが、ショートするのは＋だけです。