新車購入契約の解約について先日72歳高齢者の母親の車がもらい事故

新車購入契約の解約について
先日72歳高齢者の母親の車がもらい事故により修理していましたが、修理完了にともない車両引取に行った母親が新車契約書を持って帰ってきました。(夕方17時頃)
翌日の朝に契約書面を発見し、たずねたら修理した車を下取りして新車購入契約をしたとのこと。
納車は3ヶ月後くらいとのこと。
内容確認してみたら母親の思いと違う内容や不明な項目等がありお互いに困惑して、高額な新車購入に対してあまりにも軽率な契約だと思い契約した車屋に、もう少ししっかりと考えさせるため一旦キャンセルしてもらいたいと連絡しました。(午前10時頃)
車屋の返答はディーラーに製造ライン依頼をしたため、たとえ製造に取りかかってなくてもキャンセルはできないとのことでした。
もし母親と契約キャンセルしても製造ラインのキャンセルができないので車屋がその車を買い取らないといけないから。
だそうです。
本当にこのようなキャンセル不可の理由が存在しますか。
長文乱文失礼しました。
よろしくお願いいたします。補足ご回答ありがとうございます。
捕捉
基本的に当方事情により低姿勢で交渉に望んでおります。
注文書裏面に注文書特約の記載があります。 契約成立の時期のいう項目がありますが、
1.注文者に使用名義人の登録がなされた日
2.注文者の依頼によって車両等の架装をする場合はさに、販売者がこれに着手した日
3.車両の引渡しがなされた日
のいずれか早い日をもって契約成立の日とします。(現金一括のため)
であるならば法的な現状としてはそもそも契約成立していないということでしょうか。

よろしくお願いいたします。

法律的なことを言いますと、キャンセル不可に理由なんか要らないのです。契約というものは基本的にはキャンセル＝契約破棄はできないものです。キャンセルは消費者の権利みたいに思ってる人が多いのですが、完全に誤りです。契約事にキャンセルなんか無いのが当たり前で、「こういう条件であればキャンセルできます」というキャンセル規定がある場合もあるというだけです。何もキャンセル規定が無いなら、その契約はキャンセルできません。
まあ、納期３か月後の車を注文翌日キャンセルだったら、ディーラーから業販店に対して、特に具体的なペナルティは無いことの方が多いですけどね。ただ、業販店は信用は失います。買い取らなければならないというのは別に法律とかで決まっているわけではありません。業販店はディーラーから卸売りしてもらっている立場ですから、キャンセルとか、あまりいい加減なことをしていると印象が良くありません。だからキャンセルされたら困るし、何なら自社で買い取るっていうのもあり得ないことではありません。
別に監禁して買わせたわけでもないでしょうし、消費者センターに言ったって無駄でしょう。よく話し合ってくださいって言われるくらいですよ。
お客様相談センターなんか、業販店と客の取引に口をはさむ義務も権利もありません。
やるべきことは、できれば店まで行って、家族がいい加減なことをして迷惑をかけて申し訳ないと謝り、何とかキャンセルさせてくれないかと頼み込むことです。間違ってもキャンセルが正当な権利みたいな態度で行ってはいけません。

存在しますが最近は納期が遅くなっているのでキャンセル出来るみたいです。
新車であればメーカーのお客様相談センターに問合せてみてはどうですか？

消費者生活センターに相談してみたほうがいいかもしれませんね。
高齢者相手に不利な契約をしたといって