原付の免許についてです、僕のところは学科試験と原付講習が別々の場所

原付の免許についてです、
僕のところは学科試験と原付講習が別々の場所で受けるのですが、免許センターで学科試験を先に受けてその後に自動車学校で原付講習を受けたら自動車学校で免許がもらえるのですか？

運転免許を発行できるのは公安委員会(免許センター)だけです。
その場合、原付講習を終了したという書類を自動車学校でもらって、学科試験に合格した書類(運転免許申請書）といっしょに免許センターに提出することに寄り運転免許が発行されます。
つまり、その場合は2回運転免許センターに行くことになります。
ですので、どちらでも良いのなら先に講習を受けたほうが効率が良いです。

いいえ。自動車学校はただの民間施設に過ぎず、その都道府県の公安委員会から法定講習の実施を受託しているだけです。免許証をどうこうする権限はありません。講習を後回しにした場合は、再度試験場(免許センター)等に出向いて交付申請をする必要があります。つまり、事前に講習を済ませておけば試験場に行くのは一度だけで済むのに、講習を受けないまま試験に合格すると、試験場に都合2回行かないといけない(3度手間になる)、と言う事です。
このため、一部の都道府県では、先に講習を受けておかないと受験そのものをさせない、と言う制限をかけているところがあります。また京都府のように、事前に講習を受けなかった人の免許証は、住所を管轄する警察署で後日交付になり、それまでに講習を受けて修了証を持ってこい、と言うところもありますね。