急募教習所で山道を走った際、長めの上り坂のカーブでアクセルを下

急募 教習所で山道を走った際、長めの上り坂のカーブでアクセルを下まで踏んでも加速せず、20キロからどんどん下がっていってしまったのは何故なのでしょうか。
その時超大慌てで焦っており、教官にも理由を聞いていたのですがすっかり頭から抜けてしましました……ちなみに3速でした。

元指導員です。
言葉(文章)だけの説明では分かりにくいので、イラストにしました。
急きょ作ったので少し見にくいかと思いますが、１速から５速のギアが平坦路で使用されるおおよその速度域です。
※一般的な教習車(ガソリンエンジン)を想定しています。
MT車では、運転者が速度や坂道に合ったギアを選ぶ必要がありますが、１速を除いて、どれか１つのギアでどんどん速度を落とした場合に、エンストやスナッチ(＝ガックンガックン)が起きたり、質問文に書かれたようにアクセルを踏んでも加速しない(＝クルマが、このギアでは無理だよ～！ という無言のサイン)という低速域の限界があります。

【加速チェンジ】
◆すべてのギアには、円形の帯グラフで示したように、それぞれが受け持つ速度域が存在します。
◆加速チェンジでは、そのギアが受け持つ上限(速度)に達したら次のギアにバトンタッチする訳ではなく、隣のギアと重なっている速度域の中で(運転者の判断や好みで)加速チェンジが可能です。
【減速チェンジ】
◆帯グラフのように５速・４速・３速・２速にはどれも、それより遅い速度ではスムーズに走れませんよ！ という低速域の限界があります。
◆上り坂で低速域ギリギリの速度で走行していると、まったく加速しない、あるいはガックンガックンとなったり、そのギアの守備範囲の限界だと分かる兆候が表れます。
また、クルマがカーブを曲がる時には、直進時よりも大きな路面抵抗がタイヤにかかるため、上り坂のカーブではかなり失速します。
★★上り坂とカーブ。これが本件質問文に書かれた事象の原因です。
３速でまったく加速しなかったということは、すでに２速であるべき状況だったということですね。
◆上り坂では平坦路よりパワーを必要としますから、失速する前に隣りの低速ギアにチェンジしなければ、力強く走れません。
そのためには、どのギアのどあたりが低速域の限界なのか、という基準を知っておくと良いでしょう。
※イラストのグラフはきっちり正確なものではありませんが、各ギアの受け持つ速度域はだいたいこの図のようになっていると思ってください。
(平坦路での通常走行にて)
ご質問がありましたら、ご遠慮なくどうぞ。
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蛇足…
エンジンが壊れても良いなら、１、２、３速でアクセルを全開にして10秒もすると、それぞれグラフの倍以上の(恐ろしい)速度が出ます。

変速付きの自転車と一緒です。急な坂道を高いギアで昇ろうとしても昇って行かないですよね？
自転車で急な坂道を昇る場合低いギアへ入れて昇って行ってると思います。速度の低下を感じたら2速へ入れれば昇って行きます。

ギアが重すぎ？
エンジンは出力がでやすい得意な回転数がありそれを外れると加速しなくなるからMTではギアを変えて回転数を上げ下げして道路状況路面状況に対応する。自転車で言えばいきなり一番重たいギアから加速するようなもん。(加速時はギアを落として回転数を上げて加速したり下り坂もギアを落としてエンジンブレーキを強くしたりする)
加速=アクセルって単純な考えならAT免許にした方がいいかもしれない。
ATでそれならAT壊れているか固定させて走っているかサイドブレーキ引きっぱなしで走っているとかです。

対処はギアを下げることでしっかり加速します。
ATでよいんですよね？
方法は2つあります。ATの場合
①アクセルペダルをキックダウン(一気に勢いよくアクセルを踏み込む)することにより、ギアが下がり加速します。
②シフトレバーをDから2とかLとかに変更する
MTなら言って下さいね

自転車のギアでイメージすると分かりやすいかと思うんですが、急な坂道を高いギアで漕ぐと重くて漕げなくなる様に、車もギアを下げてあげないと重くて漕げないよ〜ってなっちゃいます。

答えはギアが高いから…ですね。
車種が何だか知りませんが、1,500rpm程度は欲しいところです。