運転免許の更新について。 - 先日まで関西に住んでおりましたが、関東

運転免許の更新について。
先日まで関西に住んでおりましたが、関東の方へ引っ越してきました。住民票はまだ移せていません。
運転免許の有効期限が今年の10月末までなので、そろそろ更新しなくてはいけません。
そこで質問なのですが、
①免許証の更新は関東で出来るのでしょうか？
②更新で住所も変更出来るのでしょうか？
別途で警察署で住所の変更をする必要があるのでしょうか？
ご回答のほど、よろしくお願いします。