普通自動車免許路上教習4時間目が終了した段階ですが、私の運転

普通自動車免許路上教習4時間目が終了した段階ですが、私の運転技術に不安があります。
まず、私は一つのことに集中してしまうことが無意識であります。ですので、40キロを出しながら安全確認、ウィンカー、車線変更まではいけますが、矢印信号に気づかなかったり、走っている際に無意識に左によりすぎてしまうなどがあります。もちろん公道の速度に慣れていないのもありますが、車の運転に集中しすぎるあまりに、信号が青でも気づかず、教習員から青信号だからいっていいんだよ..みたいな指摘を受けて初めて気づく時すらある始末です。
もともと、授業などに、集中できず無意識に頭で考え事をしちゃう性格なのですが、だからと言って事故していいわけじゃないのでなんとか克服したいです。
これは初心者によくあることなのでしょうか？それとも私は人一倍気をつけた方がいいのでしょうか？
ちなみに適性検査の総合評価は人一倍気をつけて運転しろでした。