住民票について質問したいです。今回20年前に購入した車を買取してくれる業者が

住民票について質問したいです。今回20年前に購入した車を買取してくれる業者がおり、
そこから今の車の所有者（名義変更）になるので住民票がいるということなのですが、この２０年に２回引っ越しをしており、業者曰車購入時から引っ越しをした経緯がわかればいいとのことですが、役所にはどのように申請すればいいですか？
（経緯）20年前車購入時：A市山田町に在住。⇒9年前：A市柳町に引っ越し。
⇒２年前：B市桜町に引っ越し。（全て同一県内）
っといった状況です。今住んでいるB市で住民票をとるのはわかりますが、そこに
昔の住んでいたA市山田町に住んでいた証明はできますか？