車についての質問ですエンジンを付けたり消したりは燃費や車に悪い

車についての質問です
エンジンを付けたり消したりは燃費や車に悪いですか？例えばコンビニでの買い物など
少しの間車を離れるような用事ある場合、つけっぱにしておくか、消すべきどっちだろうと思いました。
この際、盗難やその他法律の話は無しでお願いします。気になるだけなんです