タイヤの組み換えについて - 現在19インチ8Jのホイールに21

タイヤの組み換えについて
現在19インチ8Jのホイールに215/35/19を履かせているのですが、溝が無くなったため店に頼んでタイヤの組み換えをお願いしようと思っているのですが、このサイズの場合作業拒否されることはありますか？よく引っ張りタイヤは組み換えを拒否されるなどと聞いたことがあるのですが、このサイズのタイヤの場合はどうなのでしょうか？
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一応20インチまで作業対応している店なのですがこのタイヤサイズでも普通のチェンジャーで組み換えできるものなのでしょうか？
後日店にも問い合わせる予定です。