オートマチックトランスミッションについて登り坂でキックダウンした時一

オートマチック トランスミッションについて

登り坂でキックダウンした時 一度だけ エンジンだけ吹け上がり あれれ？車速が上がらない ということがありました。
他にもショックがちょっとあり いずれどこかで見切りをつけてトランスミッションを積み替えをお願いしようと思っていますが 軽自動車ですと30万円以内で可能でしょうか？

ボディ フレームは綺麗なので部品出る限りはセカンドカーのため直して乗っていきたい

軽自動車でも車種により変速機の部品価格が違いますので、高い場合は工賃を含めて 30万円では交換できない可能性があります。
お店によっても工賃が違いますし、部品（変速機）に乗せる利益も違いますので、作業内容は同じでもお店によって価格が変わります。
中古部品で交換する場合は、軽自動車なら 30万円を超えることは滅多にないと思います。
また、車種によっては、変速機の不具合ではない可能性もあります。
具体的なことは、点検に出して原因をはっきりさせないと分かりません。
点検に出しても原因の特定ができるとは限らず、『まずは怪しいところから順番に交換していきましょう』となる場合もあります。
そのいくつかは無駄に終わることもあります。
その無駄になった部品代を、お店が負担するか、お客が負担するかは、それぞれのお店の判断にります。

オートマチックトランスミッションにはいくつかの種類があり、急加速するためのやり方が異なります。
質問者さんのクルマは、最近の国産車に多いCVTだったのではないでしょうか。
CVTの場合は、勢いよくアクセルを踏み込んでもエンジン回転数が上がるのみで、すぐには加速しません。
むしろ、ハーフスロットルでエンジン回転数を少しずつ上げていく感じで、アクセルを踏みます。（トランスミッションに異常はないように思われます。）
トルクコンバータ型（最近はステップATとも言います。）のオートマチックトランスミッションは、思い切りアクセルを踏み込むことで、低めのギアに自動変速されて、急加速が可能となります。