急遽車が必要で維持費的に軽がいいのですが、毎日、通勤片道7.8キロ程度、稀

急遽車が必要で維持費的に軽がいいのですが、毎日、通勤片道7.8キロ程度、稀に大人4人で、出かけたりすることもあるかとおもうのですが、やはりターボつきのほうがいいかなと思うのですが、
ターボ付きもしくは、ターボがなくても非力ではないできるだけ安めのおすすめの軽自動車はなにかありませんか？

軽自動車はもうターボ以外では出力向上が難しいほどです。
4人乗るならターボ一択でしょうね。
ちなみに660ccから得られるトルクは効率がよくても6.6k程度です。トルクエンジンが回ろうとする力で加速力の源です。
ターボは過給によって排気量以上のトルクを得られます。
低い過給圧0.5kでNA換算だと1.5倍です。
スポーツタイプで0.7～0.9kほどかかっており単純計算で1000ccNAクラスは越えてきます(軽自動車のターボの方が1000ccコンパクトカーより走ると言われる理由です)

＞ターボ付きもしくは、ターボがなくても非力ではないできるだけ安めのおすすめの軽自動車はなにかありませんか？
軽自動車にはエンジン出力の規制があるので、ターボを付けて強引にパワーアップさせていますから、それ以外は「同じ」と考えてください。
スズキの軽自動車よりダイハツの軽自動車の方がパワーがある！と言う事はありません。
エンジンの力が同じなら、車の重さ＋大きさが大きい程重りが大きいので走りは悪くなりますから必然にミライース、アルト等の小型の軽自動車になります。
シンプルなアルトラパンが良いのでは？
アルトベースの形が可愛いモデルです。
逆に人気のハイルーフ（NBOX、スペーシア、ルークス）は重い、車が大きくて抵抗を受けやすいのですから非ターボなら厳しいです。
別に街中を買い物に行く程度なら何も問題ありませんが、高速で４人で遠出は厳しいです。

経済性優先ならアルトかミライースだと思います。
軽いし全高が高くないからノンターボで十分以上に軽快です。
たまに４人乗るならN-WGNのノンターボ。試乗してみてください。お買い得感もあります。

ターボとNAでは走りや快適性が全く違います。
ターボ車だと燃費は劣るが、静粛性や安定感はコンパクトカー並なので、凄く乗りやすいです。
NAだと通勤やスーパーへの買い物なら良いけど、人を乗せて走るのはキツいです。

そうなると、軽さを求めることになります。
アルト、ミラ、ミライース、ミラトコットあたりかと。
できればMTのほうが理想です。