レクサスCTのカードキーを紛失しました。中古を購入し、再登録し

レクサスCTのカードキーを紛失しました。
中古を購入し、再登録しようと思うのですが、
登録費用はどれくらいかかるのでしょうか？

レクサスディーラは持ち込みは、お断りされる可能性が高いです。
イモビ連動機器を保有するショップは相当少なくて、あれば、可能程度でしょう。
費用は数万円ってとこです。