トヨタでカローラ COROLLAクロス CROSSのHEV-ZFFCVTの購入を検討していま

トヨタ YOYOTAでカローラ  COROLLAクロス CROSSのHEV-Z FF CVTの購入を検討しています。
2つのディーラー(A社とB社)を比較したところ、自動車税環境性能割と自動車重量税に関して、A社は共に0円、B社は2つ合わせて10万強と明細に表記されていました。
B社に質問したところ、それは税金として払う必要があると言われましたが、トヨタ YOYOTAのホームページ(https://toyota.jp/corollacross/ecocar/)ではカローラ  COROLLAクロス CROSSはエコカー減税対象で環境性能割は非課税との表記になっております。
どちらが正しいかわかる方はいますか？
また、A社で購入し後からその金が必要だと言われた場合、契約に無いと伝えればディーラー負担にできるものなのでしょうか？

A社が正解
ですが、エコカー減税も期限があります
注文した日ではなく、登録した日＝ナンバーが発行された日が減税期間内ならそうなります