運転免許取消処分書に4年間の取消が指定されその後、無免許運転で捕まった

運転免許取消処分書に4年間の取消が指定され
その後、無免許運転で捕まった場合(事故など違反では無く職務質問で)何年の期間延長を受けますか？
回答よろしくお願いします。

延長ではなく、その無免許運転で「新たな欠格期間」が始まるんですよ。
欠格4年なら累積点数は40～44点でしょう。その点数は4年の欠格期間が明けるまではずっと運転者についたままです。そこに無免許運転の25点が加わって、今度は累積65～69点で次の欠格期間が決まるんです。
ただし、ひき逃げなどの特定違反行為を伴わない限り、欠格期間の上限は5年で、累積45点以上は一律5年です。

欠格期間は、最低は2年間がプラスされると思います。
4年間の前科があるので3年間になるかもしれません。