タイヤ交換しようとタイヤを外したらエクストレイルDNT31の助手席がわ

タイヤ交換しようとタイヤを外したら エクストレイルDNT31 の助手席がわのフロントのロアアームの周りがオイルと言うかグリスと言うかとにかくめっちゃ油まみれになってたんですが それはどんな原因がありま
すか？また修理費用はどれほどですか？

九分九厘ドライブブーツの破れでしょう。
片方が切れたという事は間も無く反対側も切れると思われます。
※直すなら左右同時交換がお勧めです。
ディーラーだと高くなりますが、コバックみたいな町の修理工場で直してもらえば左右まとめて3万円～４万円くらいで直してもらえると思います。

ブーツが破れてる
そのうちその辺りがグリス散って汚くなるしゴミ付いて巻きこんだら異音する
工賃込み１万前後から

シャフトを回しながらジャバラのゴムをいじってると破れてればわかります。早く修理(交換)しないと、中のユニバーサルジョイントが壊れると高くつきます。
ショックオイルだと上のピカピカしたシャフトの出入りしてる所から漏れます。乗り心地が悪くなります。
ミッションやエンジンからだとみないとわかりません。

ドライブシャフトブーツが割れてグリスが飛び散っている。

何色か覚えてますか？

①ドライブシャフトブーツの千切れによるグリス飛び
②ショックアブソーバー抜けによるオイル漏れ
原因によって費用は変わります。
ご自分で判断できないのでしょうからまずはディーラーや整備工場に点検依頼しましょう。ちなみにどちらもなるべく走行しないほうがダメージは少ないです。