８月6日に新車納入されます。いま乗っている自動車税を５月末に支払ました

８月6日に新車納入されます。
いま乗っている自動車税を５月末に支払ました。
いま乗っている車はディーラーを通して、中古車屋に22万円で引き取りしてもらいます。(セレナ 車検来年7月、10万キロ走りました。)
その時に税金分を月割で支払ってもらおうと思っています。
その場合、５ヶ月分をこちらで、7カ月分を中古車屋に負担してもらう考え方で良いでしょうか？

はい、その考え方で問題ありません。ただし、中古車屋さんと事前に確認しておくことをおすすめします。また、納車日が近づいたら、納車日以降の日数分の自動車税も計算に含めておくことを忘れないようにしてくださいね。

車屋さんに税金負担をしてもらうってのは聞いたことありません。
５月に自動車税納付後
普通乗用車を買う場合。
例えば、８月納車であれば自動車税８カ月分を車屋さんへ納付します。
残りの４か月分は還付されます。通知は郵送で来ると思います。
月割りで払いたいのであれば、契約時にディーラーの自動車ローンをくんだください。そのときに、車両本体と諸経費や税金の合計と支払い手数料も合わせて分割にします。

自分だったら
車屋さんにセレナを２２万で引きっとってもらったら、その２２万で税金納めますよ

買い主と売り主のお話なので
決まりはありません。
ここで聞いてもなにも解決しません。
直接会話してください

それは間違ってます。
返ってきません。

「税金分を月割で支払ってもらおうと思っています。」って、思うのは勝手ですが、査定時にそういう話をされていなかったら、月割り自動車税は２２万円の中に含まれるのが普通です。多分拒否されるでしょう。

最近車を廃車したときは半分くらい返ってきましたよ。現金ではなく小切手みたいなやつ。