プリウス PRIUSaのバッテリー交換を自分でしようと思ってますがバックアップ取る必要があ

プリウス PRIUSaのバッテリー交換を自分でしようと思ってますがバックアップ取る必要があるみたいなんですが軽自動車に繋いだまま交換すれば問題ないですか？その時の軽自動車はエンジンかけない方がいいんでしょうか？

http://toshi.life.coocan.jp/review/review_car_battery.html
こちらが参考になると思います。
繋げられるなら繋げてもらって、エンジンはどちらでも。
軽から取り外してプリにつなげるほうが配線が邪魔にならないと思いますし、可能性としては軽とプリの待機電力が12Vで足りないことも...

バックアップは乾電池でも出来ますから、エンジン始動の必要はありません。