例えば高熱が出て意識が朦朧とする中自身で運転して病院に行くこと

例えば高熱が出て意識が朦朧とする中自身で運転して病院に行くことは、過労運転等になり、一発免取りになる可能性があるのですか？

高熱が出て意識が朦朧とする
こんな状態で運転してはいけません。
学科１教程、運転者の基本、で体調が悪い時は運転を控えましょう、とあります。
途中で人身事故でもおこしたら、取返しつきませんよ。他人の命を奪うことになります。タクシーで行きましょう。

可能性は有ります
しかしながら過労運転等は明確な基準は有りませんので警官の現場判断です
まぁ意識が朦朧とする中では事故を起こして取り敢えず医療機関に搬送されその後の取り調べでわかっていて運転となれば過労運転等にて検挙される可能性は高いかも知れませんね〔事故を起こした場合〕

可能性はあってもそのような理由で検挙された例を人類は持っていません。
その心配は無視できる。

可能性ですからね、ないとは言い切れません。

免許とか以前に、事故で落命するわな