自動車関係に詳しい方教えて下さい。 - この間、車検に出した車を引

自動車関係に詳しい方教えて下さい。
この間、車検に出した車を引き取りに行きその帰り道にスーパーに寄って駐車しようとバックギアを入れバックモニターを見たところハンドルを回すと動く予想進路線？が左回りにちょうど一回転分曲がってしまっていました。
すぐに車検に出した車屋に電話をしその日は予定があったので後日車を見せに行くことになり4〜5日くらい経ってしまいましたが持って行くと、
こちらの責任ではない。自分でトヨタ YOYOTAのディーラーに持って行くか、お金は取るけどうちで持っていくかどちらかと言われました。
車検に出す前まではなにも不良はありませんでした。
今までその様な状態になったこともありません。

車は、トヨタ YOYOTA アルファード ALPHARD 10系H19年10月の型で純正のナビです。
ちなみに車検のときにブレーキパットの交換を勧められたのでそれは交換しました。
自分はあまり車に詳しくなくないので言い返すことはできなかったのですが、すごく納得いきません。
どなたか詳しい方、どうしてこうなってしまったのか、なにか少しでも理由がわかる方教えていただきたいです。
どうかよろしくお願いします。

バックモニターは車検項目でないので基本的に触りません
バッテリーも外すことは基本的にしません
回答にバッテリーを外してみろとありますが
やめたほうが良いですよ
スライドドアやパワーウィンドウ、ナビのロック等
面倒な事が起こります

バッテリーを交換したか外しませんでしたか？
バッテリーを外し繋いだ後に始動すると舵角線設定が出ます。
そこで設定を間違えると同じ様になります
もう一度バッテリーを外し同じ様に設定すれば元に戻せると思います。