普通免許を所持していて、2輪免許の追記をしてもらいに免許センターに行く際に

普通免許を所持していて、2輪免許の追記をしてもらいに免許センターに行く際には、住民票はいらないのでしょうか。

不要です。
運転免許試験で住民票の写しの提出を求めるのは…
・受験資格の確認(日本に住民登録が無いと免許の試験は受けられない)。
・本籍と住所の確認(免許証の記載事項に必要なため)。
…が目的です。しかし、原付も含め、既に他の種類の免許を所持している人が「併記」の手続きをする場合は、上記2点は確認済みですから、内容に変更が無い限り、その再確認をする必要がありません。

不要です。

現在お持ちの免許証が住民票の代わりになるので不要です。

不要です