結婚して苗字が変更になってから約半年がすぎました。車検証の氏名変更、住所変更

結婚して苗字が変更になってから約半年がすぎました。
車検証の氏名変更、住所変更をするのをすっかり忘れていました。
次の車検が1年半後なのですがその時の車検と一緒にやっても大丈夫でしょうか？それとも直ぐに変更しに行った方が良いでしょうか？
ナンバープレートの地名が今住んでいるところと管轄が違うのでナンバープレートも変えなければならないのでしょうか？

車検の時に業者に頼めばいいですよ、自動車保険の確認はしておきましょう、

車庫証明も必要ですし
ナンバーも今の住所地に変わります
いつやっても費用は変わりませんから・・・
暇の有る時にやれば良いです