免許更新切れについて質問です。(半年以内です)免許証の期限が切

免許更新切れについて質問です。(半年以内です)
免許証の期限が切れていたので免許センターに電話しました。
名前と生年月日を聞かれ調べた所、近々に違反をしたため違反講習も受けなければならないと言われました。(違反当時は免許は有効でした)
その違反講習が週に何度かしか行われておらず、その講習日まで運転は絶対にしないでください。とのこと。(当たり前)
↑これって、警察等に連絡など行っていますか…？車のナンバーや、住所など…。
普通に公道を走っていてもパトカーに出くわしたら捕まってしまうのでしょうか…。
無免許はどんな理由があろうと違法行為なのは重々承知です。
不躾な質問なのですが、ご回答いただきたいです。

更新時講習の違反講習(違反運転者講習)のことですね。失効から半年以内の場合に実質無試験で免許を再取得できる手続きは「特別新規申請」と言い、俗に「失効再取得」の手続きと言いますが、それでは「受けるはずだった更新時講習」を受ける必要があります。
質問者さんは、期限を切らさなければ違反講習を受けて更新していた人だから、期限切れの再取得でも違反講習を受けなさい、と言うだけの話で、何も特別な事ではありません。ただし、質問者さんのいる都道府県では、違反講習は毎日はやっていないので、再取得が済むまでは絶対に運転をするな、と言うことですね。
「これって、警察等に連絡など行っていますか」
いやいや。免許センターは警察の施設です。運転免許は警察が管理しているんですよ。警察に連絡がいくとかの話ではなく、当の警察がそう言っているんです。
「普通に公道を走っていてもパトカーに出くわしたら捕まってしまうのでしょうか…」
質問者さんが失効について免許センターに問い合わせた事実は、既に免許データベースに登録されているので、もし運転して警察官の取り締まりを受けた時に「失効？、知りませんでした」と言い訳をしても通用せず、「失効を知っていて運転した」悪質な無免許運転と判断されます。裁判所に送られて罰金数十万円、免許ははく奪で欠格2年ですね。

？？免許センターがそもそも警察がやっているところです。
別に、こんな奴が電話してきたからそいつをマークしろということはおそらくないです。警察も暇ではないので、そこまで手は回らないかと思います。
まあ、電話越しにやたら食い下がったり質問したりしてちょっと怪しいと思われたらあり得るかもしませんが。
うっかり失効は多いので、よくある問い合わせだと思いますよ。
ちなみに、免許センターで講習受ければ即日できませんか？大体やってると思いますよ。
ただ、無免許のそんな状態で運転なんてもっての外ですし、余計なことで大体バレます。違反を全くしない模範運転をしていない限り、可能性は十分ありますし、してても検問や職質で見つかるかもしれません。それにたまたま接触事故とかした日にはもう人生詰みです。
無免許か、当て逃げもしくは、ひき逃げがプラスでつく可能性があります。