5月に引っ越しをしました今はアパートに住んでいます車に関する手続き

5月に引っ越しをしました
今はアパートに住んでいます
車に関する手続きがよくわからないので教えてください
引越して1週間以内に免許証と加入保険の住所変更はしましたが、
6月に車検があったため、引越し先で車検を受けました
引越し前に受けた車検証明書は引越ししてから住所を変えることなくそのままでした
今からでも変えなければならないでしょうか
そのほかにも必要な手続きがあれば教えてください

車庫飛ばしになってしまいますので変えなければなりません。
ニュースで検索すると時々逮捕されてます。

私も他県から引っ越したのですが、車検は受けられるので、廃車にするときでいのかなと思ってます、苗字も違いますが大丈夫です。

免許証も車もかえないかんとなってますが、かえなくて怒られるのは公務員と反社の人くらいじゃ？
車庫飛ばしになるから。