軽自動車のタイヤ、ホイールを13から15にインチアップした場合、や

軽自動車のタイヤ、ホイールを13から15にインチアップした場合、やはり乗り心地は全く変わってきますか？
街乗りメインですが。
あと、車検が通らないってのはないですよね？

普通に考えれば悪くなるというか乗り心地が硬くなります。
タイヤ自体の外径を変えずにインチアップするためには、ご存知のとおりで扁平率を下げなきゃいけません。
当然、サイドウオールも短くなって衝撃を吸収してくれる機能が落ちるので路面の凸凹を今以上に感じるようになります。
それを覚悟でやるかどうかです。
インチアップって、競技でもしてない限りは見た目だけの話なので、正直言ってやる意味はないです。お金もかかるし。
車検に通るかどうかも法令で基準はあるので自分で良く調べてください。

軽用の15インチで、ちゃんとしたサイズなら大丈夫です。
155/65R13なら165/50R15
145/80R13 155/70R13なら165/55R15に変更してください。

軽自動車のタイヤ＆ホイールをインチアップすると、乗り心地は硬くなる傾向があります。
街乗りメインの場合、気になるかもしれません。
また、車検はタイヤのサイズによっては、車検に通らない可能性もあります。

乗り心地は悪くなる。
車輪全体が重くなって、
燃費が悪化する。

好みの問題ですね。
固くなって乗り心地が悪いと思う人もいれば、逆に安定して運転しやすくなったという人もいます。
車検は通ります。