車のタイヤって前後はもちろん、左右もホイールから外さずに交換で

車のタイヤって前後はもちろん、
左右もホイールから外さずに交換できるパターンてありますか？

ありますよ。
概ね各タイヤメーカーの最低価格グレードは、よりタイヤを長持ちさせられる様に、敢えて回転方向を指定せずにクロスチェンジ（タイヤの左右を入れ替えるローテーション方法）が出来る様に作られています。

回転方向が決まってないタイヤなら左右の交換は出来ます
しかしながら最近のタイヤについては多くは回転方向が決まってます
回転方向が決まっているタイヤについては前後のみの交換になります

はい、タイヤを車両から外さずに交換できるパターンがあります。これは「ローテーション」と呼ばれる作業です。
ローテーションとは、タイヤの位置を入れ替えることで、タイヤの摩耗を均等化させる作業です。通常は以下の手順で行われます。
・車を持ち上げ、タイヤを外さずに回転させる
・前輪と後輪の位置を入れ替える
・左右のタイヤの位置も入れ替える
これにより、タイヤの摩耗を均等化できるだけでなく、タイヤの寿命も延ばすことができます。ただし、ローテーションの際はタイヤの空気圧やホイールナットの増し締めなど、適切な作業が必要になります。

車のタイヤに関して、左右の交換は一般的には行われません。タイヤの回転方向が決まっている場合（方向性タイヤ）、左右の交換は適切ではありません。ただし、非方向性のタイヤであれば理論上は左右の交換が可能ですが、実際にはバランスやタイヤの摩耗状態を考慮して、専門のショップで相談することをお勧めします。