12年落ち9万キロの中古車を購入しました今週納車予定でしたが、

12年落ち9万キロの中古車を購入しました
今週納車予定でしたが、エアコンの不具合があり、故障箇所を特定出来ないため納車を遅らせて下さいとの申し入れがあり、1週間遅らせる事で了承しました。
本日また連絡があり、一旦応急処置でエアコンを効く様には出来たが、根本的な解決には至っていない。一旦応急処置の状態で納車をし、不具合が出たらまた修理に出す（修理代は保証内）かこのまま根本的な解決に至るまで納車を遅らせるかの選択を迫られました。
私としては早い納車を望んでいるのと、車屋が県内でも1時間ほどかかる所にある為休みにしか
取りに行けないので、他の予定もあったりしてあまり延ばされたり 日にちが決まらない事に困っています。
エアコンの不具合の箇所が2週間も特定できないなんてことがあるのでしょうか？
ほんとにエアコンだけの不具合なのかな？
と疑問を持っています。
キチンと原因を追求して頂いて直して頂いてからの納車の方がいいのでしょうか？
古いクルマだし走行距離もいっているためある程度の故障は覚悟していましたが 2年保証をつけてもらいました。
車の事は全くわからないので不安になってきました。
詳しい方にアドバイス頂きたいです。
よろしくお願いします。
ちなみに入金済みなのでキャンセルは不可能だと思われます

極力修理費用を安くしたいので、疑わしい場所を順次交換という形になりますし、質問者様以外の車もメンテナンスをしている訳ですから、数週間を要しても不思議ではありません。
恐らく、応急修理というのは漏れ止め剤とガス補充でしょう。
根本的に修理しなければ、来年にはまた効かなくなると思います。
時間が掛かってもしっかり直して貰った方が良いでしょう。

エアコンガスが抜けてしまっていて 取り合ず入れたら今は効くようになってるだけで修理していないので また抜けて修理に何日も預けるハメになります
また１年位抜けずに保証が切れたころに抜けて自腹なんてなると１５万～ですよ
なので必ず修理してもらってから納めてもらいましょう（取りに行く？なら納車ではなく引き取りですね）
普通は電装屋に出して色つきの蛍光材入れて漏れてる箇所を特定して修理します
多くはエポバレーターからなので高価で日にちも掛かります

普通にありますよ。
直してくれると言っているのであれば直してから納車してもらったほうが良いですね。

エアコンの不具合は、古いクルマの場合はかなり金額が掛かることもあり、逆に早めにダメになってくれていてラッキーだと思います。
しっかり修理してもらっておいた方が安心ですので、私なら「根本的な解決をお願いします。」の一択です。
あとはオートマの故障さえなければ大丈夫かなと思えるので。

きちんと修理してもらってからの納車をオススメします。
修理延長中、代車を出してもらえないか交渉してみて下さい。
相手は中古車屋さんでしょうから、
「仕事行けないよ」って言えば、何かしらの車は持ってるかと。
＞一旦応急処置でエアコンを効く様には出来たが、
＞根本的な解決には至っていない。
実直な車屋さんだと思いますよ。
お任せしてみてください。

エアコンの不具合の箇所が2週間も特定できないなんてことがあるのでしょうか？
有る場合もあり
無い場合もあり
「12年落ち9万キロの中古車」しか判断が出来ない為