炎天下、車でアイドリング状態で2〜3時間クーラーつけっぱなしでバッテリー上がり

炎天下、車でアイドリング状態で2〜3時間クーラーつけっぱなしでバッテリー上がりを起こしてしまうなどはありますでしょうか。
もちろん、元々バッテリーが弱っている等、様々なコンディションがあるかとは思われますが、きちんと整備されているまともな車における場合で考慮して頂ければ幸いです。
よろしくお願いします。

基本的には、自動車用バッテリー（自動車用鉛蓄電池）は、エンジン始動に用いる機器です。
エンジン始動後は、車で必要な電気（➀エンジン・②車両で必要な電気の全て、そして③カーエアコンで必要な電気の全て等々）は、オルタネーター（発電機）が引き継ぎ、その発電が➀②③に必要な電気を発電まかないます。
但し、オルタネーター（発電機）は、故障交換はまれのまれで、新車時から使用にともなる消耗交換が前提の機器で、概ね走行距離8万km～12万km走行で交換時期に至ります。（旧くなると発電量は減退します。）
オルタネーター（発電機）は、アイドリングで長時間（3時間以上）カーエアコンで必要な電気を作る能力は有りません。
その場合が、オルタネーター（発電機）の発電量∔必要な電気をバッテリーから放出する事も有ります。
※上記の理由で、カーエアコンのアイドリングでの使用は短期間（30分程度）では問題は有りませんが、長時間はお勧めしない選択です。
自動車用バッテリー（自動車用鉛蓄電池）卸販売関係者

あり得るけど、バッテリーもオルタネーターも良好ならその程度の時間なら普通はエンストしませんよね。
ただエアコンの設定温度と風量も関係する話です。

ありません。

ありますよ・・・むかし・・・パチ屋の駐車場で幼児が無くなった事故があったと思いますが・・・炎天下でエアコン掛けてる状態では・・・アイドリングでは発電量が足りません・・・なのでバッテリーの電気を消費して・・・バッテリーが空になったらエンジンが止まります・・・

炎天下、車でアイドリング状態で2〜3時間クーラーつけっぱなしでバッテリー上がりを起こしてしまうなどはありますでしょうか。
ありえます

あり得ます。
カーエアコンの仕組みは車種によって大きく異なりますので、それぞれの車によって変わりますが、真夏の炎天下でアイドリング状態での長時間の可動を想定していない車種の場合、正常であってもバッテリー上がりが起きる可能性があります。
多くの場合、コンプレッサー自体はエンジンの回転から機械的にエネルギーを得ているので問題ありませんが、車内のブロワーファンとコンデンサーの冷却ファンが全開に廻り続ける事で使う電気量が、オルタネーターのアイドリング回転数での発電量を上回ると、その状態では次第にバッテリーが減っていく事になります。