自動二輪の免許を取りたいと考えてるのですが、左手人差し指の第一間

自動二輪の免許を取りたいと考えてるのですが、左手人差し指の第一間接より上を切断してしまいました。こんな状態でも自動二輪の免許の取得は可能でしょうか？

左手での操作が問題なければ、免許されますよ。
不安なら、運転免許センターに相談窓口が有ります、地元の免許センターで操作が可能かどうかの身体機能のテストを受けて下さい。
大丈夫なら、イッパツ試験を受けるか、教習所に行けば良いのです。
他の回答でクローブで隠して・・・などを真に受けてはいけません。
万が一運転に支障が有る機能障害と事故後に発覚すれば、虚偽の免許取得行為に成り、別の罪になりますよ。
一手間惜しんで、常に隠さなければならない免許では、気持ち良く運転できないでは有りませんか。
最初の一手間の確認で、大手を振って運転できるのですよ。
あなた自身、幾許かの不安があるのでしょ、嫌なことは始めに解決してしまいしょう。

可能と思いますが、まず管轄の免許センターで適正検査を受けましょう。
この審査でOKと判断されれば、結果通知書が発行されます。
私は一発試験の事はよくわからないので、自動車学校の場合ですが、この通知を持って申込に行けば入校を受け付けてくれます。
自動車学校では受付時に指の欠損がないかさりげなくチェックしていますので、スルーはできません。
おそらく一発試験も同じではないでしょうか。

操作が出来るのであれば可能です

教習場はどういう風になっているのか知りませんが、試験場は試験管は高い所から見ているだけなので、質問者さんの手許とか見えませんので、操作が出来れば問題ありません。
手袋は当然してゆきますので尚の事。
余談ですが、私の知人は２本指でクラッチを握るクセがついていたので、限定解除を受ける際に指４本を輪ゴムで留めて２本指クラッチにならない様にしていましたが、３回くらいで問題なく受かっていました。
クラッチは１本～４本と人によって握る指の本数が違うので、通常の運転には差し支えは無いと思いますよ。(試験場では４本ですが)

握力がそれなりなら、問題ないでしょう。
二本や、三本掴みは教習所では教えないだろうし。

クラッチ操作に不具合がなければ何ら問題はないと思いますけれども。ATなら尚更。