運転免許証の更新についてお教えください。現在、本籍は福岡ですが

運転免許証の更新についてお教えください。
現在、本籍は福岡ですが、現住所・住民票とも「東京都」なのですが、この場合、東京都の警察署で
免許の更新ができるもんなのでしょうか？

現住所が東京であれば、東京で更新します。
本籍は記載してあるだけで全く関係ありません。
なお、ＩＣ免許になりますので、今後は本籍の記載も免許証からはなくなります。