12月23日が誕生日で来年の1月23日までに免許更新なのですが、案内はい

12月23日が誕生日で来年の1月23日までに免許更新なのですが、案内はいつくらいにきますか？

誕生日の1か月前から更新可能なので、それよりも前の11月中旬までには届くでしょう。

知人で１２月１１誕生日の人が２、３日前に届いたと言っていました

別に案内を気にしなくても良いと思うけど。
案内葉書が無くても更新は出来るんだから。

今月の20日頃に来ると思います。
どちらにせよ葉書が来なくても更新は出来ます。

更新時の講習区分(およびその次までの更新期間)は、誕生日の40日前の時点を基準に、過去5年間の違反歴で決まります。つまり、講習区分等が確定するのが誕生日の40日前ですので、それ以降に発送するのが一般的です。また、誕生日の一月前(更新期間の最初)に遅れるのはよろしくないですから、わりとこまめに出しているようです。
だいたい誕生日の約35日前あたりに届くと言われますので、質問者さんの場合は今月後半に入った頃ではないでしょうか。