車の免許を習得後にまた普通自動二輪をとるときにはまた運転免許センターで試験を

車の免許を習得後にまた普通自動二輪をとるときにはまた運転免許センターで試験を受けなければならないのでしょうか？

その通りです。あくまでも免許を新規取得するのだから、運転免許センターで試験を受けなければなりませんが、教習所を卒業したのなら適性試験のみ、いわゆる一発試験なら適性試験と実技試験です。いずれも学科試験は免除です。適性試験は、視力測定のほか、受験者の動きや会話から適性を判断しています。体の動きがおかしかったり、言っていることが聞こえていなければすぐわかります。
ついでながら、同じことをしても、免許を取得するときは「適性試験」、免許の更新のときは「適性検査」です。

公認教習所を卒業したのなら、交付のみです。
教習所に行かなければ、技能試験のみ有ります。

教習所を卒業したのであれば、免許センターでの学科試験はありません。
ただし、手続き時の金額は変わりません。

教習所にて、実地が受かれば、学科（試験場）（本験）は免除ですよ。