普通免許の入校手続きをしてから他の教習所で原付免許を取ることは

普通免許の入校手続きをしてから他の教習所で原付免許を取ることは可能ですか？

結論からいうと普通免許で入稿してからでも原付免許は取れます。
取ったら受付で原簿の訂正をしてもらいましょう。
原付は運転免許試験場の学科一発試験＋実地講習しか受験方法
がありませんので、教習所で原付免許を取ることはできません。
おまけですが、運転免許は下位免許を後から取得することはできませんので
項目を埋めたいのであれば普通の前に原付と小型特殊の取得が必要になります。

根本的に間違ってますが、教習所で原付は取れません。

可能でしょうが授業料の無駄です。普通免許で原付の運転も可能です。