友達の相談なんですが、かなり前に連続で無免許運転で捕まったそうなんですが、そ

友達の相談なんですが、かなり前に連続で無免許運転で捕まったそうなんですが、それから5年以上経ってればふつうに教習場に通えますか？

はい、そのとおりです。
何の憂いもなく教習所に通所してもOKです。
現行法では欠格期間の最長は5年です。
（累積点45点以上で上限はなし）
免許取得以前の違反行為で相当の点数が累積されていても、期間が経過すれば免許は「拒否」されることなく、交付されます。
取得以前に取消基準点に達していれば「拒否の点数に該当したこと」とされます。
しかし、その点数に応じた欠格期間（免許の取れない期間）を無事に完了した場合、累積点は前歴に変化します。
（道路交通法施行令３３条の２）
前歴変化前では「合格した免許を与えない」とする「拒否処分」になりますが、前歴になれば処分基準外になるのです。
質問の無免許違反（複数回のうち最後の違反）から既に５年以上を経過していれば、何の問題もないはずです。
道路交通法８８条（免許の欠格）に抵触していないので、受験時に「取消処分者講習」は必要ありません。
また、前歴に変化したものの、前歴自体の付与はありません。
全く「サラ」の点数、つまり前歴0回累積０点の免許が交付されます。これは法律上（注）、3年以上前の前歴は評価しないとされているからです。
（注）道路交通法施行令別表第3備考１柱書き「前歴とは」

教習所には通えますが、公安委員会（免許センター）で行ってる取消処分者講習を受けて合格しないと仮免許が取れません。
なのでまずは免許センターへ行き講習予約（結構待ち）を受けましょう。