私の所有している介護福祉バスは定員２０名(定員１８＋車椅子２)

私の所有している介護福祉バスは定員２０名(定員１８＋車椅子２)で中型免許以上が必要ですが、実際には普段せいぜい５、６人しか乗りません。
車検証の定員記載欄に、乗車定員 ２０ (１０名) にすれば１０名以下の乗車の場合のみ普通免許で運転できると聞いた事がありますが、本当にそんな登録は可能なのでしょうか？

それはないと思います。それが通用するのならば３０人乗りのバスに５．６人しか乗らないので普通免許でoｋと言う事になります。
普通免許で乗れるのは定員１０以下まで車までしか乗れませんので普段乗る人数は関係ないです。

そのような登録は出来ません。実際に乗車する人数によって必要な免許が変わると言ったことはありません。どうしても（新）普通免許で運転出来るようにしたいのなら、座席を撤去して運転者を含めて１０人以下しか乗車出来ないようにし、かつ車両総重量を５トン未満にして改造車検を受けて合格し、車検証に記載してもらわなければなりません。

実際されている方居ます。
トヨタのマイクロバス「コースター」などは２９人乗りですが、それらの椅子を外し、車椅子などのスペースを設け、定員１０人に改造し、申請し登録するのです。そうすれば普通一種で運転可能です。
もちろん１１人以上乗ったら違反ですけどね。