自動車免許の本免試験と引越しの時期が重なります。今月末(3月)に教習所の卒業検

自動車免許の本免試験と引越しの時期が重なります。
今月末(3月)に教習所の卒業検定を受けて、4月6日ごろ他県へ引越しする予定です。
現在の県と次の県、どちらで本免試験を受けるべきでしょうか？
現在の県で受験するとすれば、4月2日ごろ免許センターで本免学科試験を受けようと思うのですが、免許証って即日発行されるのでしょうか・・・？
もし即日発行されずに、また後日とりに行くとしたら、もうその頃には遠方へ引越ししてしまっているのですが。。
仕事を休める今のうちに本免試験を受けたいと思っていますが、このような状況で今の県で受験は可能なのでしょうか？

本免学科試験は住民票のある都道府県で受ける必要がありますので日程的に都合のいい方の都道府県で受ければいいんじゃないでしょうか？
他の方も言っているように免許証の住居変更をするつもりがあるならば引越し先の都道府県で受けたほうが手間は省けます。
免許証は即日発行されますが後日の郵送も可能です。
ですので引越し前に受けて引越し後に受け取ることも可能といえば可能です。

道交法や運転のマナーなどは全国共通ですが、試験問題は全国共通ではありません。県が変わると試験内容の傾向が変わるかもしれません。ということは、今の県で取っておく方が、ひっかけ問題などへの試験対策は万全のはず。
引っ越しすると、最寄の警察で住所変更の手続きをしなければなりません。面倒であれば、引っ越した県で取ったほうがいいかも。
試験場の場所なんかは調べないといけないけど。試験対策は学科を完璧に理解してれば問題ないはず。

引っ越し前に取得しても、引っ越し後にすぐ免許証の裏側に引越しの情報が手書きされるので、
3年間そのままです。
であれば、引っ越し後に引っ越し先の免許センターで受験した方が後々楽ですね。
警察署へ行って住所変更手続きしなくて済むので。
でも、免許裏側うんぬんの話はICチップ入り前の免許証の話なので、
ICチップの場合はどうなるんですかねぇ…。
私は今年の五月から免許更新なのでまだわかりません。
尚、自動車学校の卒業証明書の有効期限は1年間なので、
1年以内に行けば実技試験免除受けられます。

合格すれば即、免許発行されます。
合格日に免許証もらえますよ。