県外の公安委員会指定の自動車学校での合宿免許に参加しようと検討していま

県外の公安委員会指定の自動車学校での合宿免許に参加しようと検討しています。当方は福岡県在住ですが、他県の公安委員会指定の自動車学校の修了証書でも、免許は交付されるのですか？

他の方も回答されてますが、終了証は指定校であれば、全国どこの自動車学校でもＯＫです。
ただ、修了書は実技試験が免除されるだけで、免許の交付を受けるのは地元の試験場になりますね。
ちなみに、私も福岡在住ですが、数年前に鳥取で合宿免許に行き、卒業翌日に福岡で本免学科試験を受験しました。
今は、九州内合宿で19万以下で取得可能な学校もあります。（実名を書くと宣伝になるので、興味があれば検索で探してみて下さい）
私の場合は、有名ホテル宿泊プランだったため、当時25万程でした。
それでも、地元校に通った友人よりは５～10万安く取得できたため、満足しています。
道路も福岡より混んでいなくて、路上教習も簡単でした。

実地試験が免除になる卒業証明書は他都道府県の公安委員会指定の自動車学校の物でも大丈夫です。

日本全国どこでも構いません。
ただし、交付は地元で。という事です。
ですので、北海道の人が沖縄の公認教習所を卒業したら、北海道の試験場で技能免除になる訳です。

はい、居住の県以外の教習所の卒業証書でも大丈夫です。
入校の際に、予めその旨を教習所で言えば、県外の場合の細かい事も教えてくれますよ。
私は、雪の為、近くの教習所(岡山県)では２輪の教習をやる季節が限られていた為、
隣の鳥取県の教習所で取って、ちゃんと岡山県で交付してもらいましたよ。

自動車学校を卒業（というか修了？）しただけでは、運転免許は取得できません。
終了後、運転免許試験場での学科試験に合格して初めて交付されます。
運転免許試験場では実技試験[技能試験]も行っていますので、究極は自動車学校に行かなくても運転免許はとることができます。（最近ではごく少数派）