大型免許は中型免許が無くても条件を満たしていれば取得できますか？

大型免許は中型免許が無くても条件を満たしていれば取得できますか？

はい、取得できますよ。
普通自動車免許を取得後3年以上経過していれば、中型自動車免許を取得することなく大型自動車免許を取得できます。

はい、必ずしも中型免許の保有が受験資格ではないからです。
大型免許の受験資格は
①２１歳以上であること（政令で自衛官は別）
②「普通」「中型」「大型特殊」のいずれかの免許を受けており、かつ３年以上の免許期間のある者
となっているので、普通や大特の免許保有でOKです。

お察しのとおりです。
普免取得後3年が経てば大型2種も取得可能です。

出来ますよ。普通免許すら要りません。