車のATとMTの違いを分かりやすく教えてください。仮にATで免許を

車のATとMTの違いを分かりやすく教えてください。
仮にATで免許をとってもMTの車は運転できるんでしょうか？
（逆の場合もありですか？）
あと免許を取得するならAT、MTどちらがいいんでしょうか？

正確に言えばMTは制限なし免許で、ATは制限のある免許です。
今後制限のある生活をしたいか、制限の無い生活をしたいかで選択したらよいでしょう。

MTは自分でギアを交換するのに対し、ATは自動的に切り替わってくれるものです。
MTで講習を受けた場合、ATの講習も行います（といっても数コマですが）から、MTとATの両車種が運転できるのです。
ATは講習がATで一貫しているため、運転できるのはATだけです。
入校案内で「MT取得」という表記は“限定なし免許を取得”、「AT取得」という表記は“AT限定を取得”ということです。
MTにするかATにするかはご自身の今後と照らし合わせてください。
今後一切MTを操作する見込みがない（自家用車程度、など）ならAT。
少しでもAT限定不可の可能性がある（営業職につく、など）ならMT。
他人に訊かずご自身の判断でお決め願います。
ちなみに私はAT限定でしたが、今年になって限定解除しました。
過去には限定すらなかった時代もありますから、（身体に障害がなければ）誰でも取れるはずの免許です。

免許制度でいうと、すべての普通自動車に乗れる普通免許と、普通車でもATしか乗ってはダメというAT限定条件付普通免許があります。
俗にMTというのは限定条件のつかないすべての普通自動車に乗れる普通免許のこと。だからAT免許の上位にMT免許があると考えればいいです。
だからAT免許でMT乗ると立派な交通違反。
日本の場合、ATとじゃクラッチ操作をドライバーがやらなくていいものを指します。だからノークラという人も。
クラッチがなくてパドルシフトでシフトするセミATもAT免許でのれます。このあたりはどうかなーと思いますが。
どうせとるなら限定条件などない方がいいですよ。海外は殆どMT

すでに回答にでていますが「クラッチ」と「ギアチェンジ」が伴うのがＭＴです。
ＭＴは走りながら左手と左足で行う特別な操作がＡＴより増えます。
免許はＭＴでとれば両方乗れて、ＡＴだとＡＴにしか乗れません。
教習もＡＴよりＭＴの方が数時間多く、そのぶん金額も若干高めに設定されていますね。
まずは家の車がどちらのタイプかの確認、おそらくＡＴが多いとは思うんですがもしＭＴであったらＡＴ免許では運転できません。
次にあなたの使用目的、まだＡＴ限定免許で応募できない仕事の求人などが見られますので幅を広げたいならＭＴでとっておいて間違いないかと思います。
また、ＡＴ限定でとってもあとでもう一度短い教習を受けて限定解除することでＭＴに乗れるようにすることもできますので必要になってから…というのでももちろんいいと思います。

AT限定で免許をとったらAT車しか運転はできません
マニュアル車を運転したければ第一種普通自動車免許をとらないといけません
第一種普通自動車免許であればAT車・マニュアル車どちらの車にも乗れます
車を使う業種であればAT限定の免許だと採用されません

AT免許とは、クラッチを使った難しい操作などが無く、自動的にギアチェンジを行ってくれます。
AT免許はAT車限定の免許となり、MT車を運転することはできません。
MT車を運転するにはクラッチ操作によるチェンジなども習得しなくてはなりません。
（MT免許が必要です。）
MT免許を持っていれば、どちらも運転できます。