交通違反と免許の更新についてですが、5月初めに交通事故を起こしてしまい、後日違

交通違反と免許の更新についてですが、5月初めに交通事故を起こしてしまい、
後日違反点数の書いた葉書が届きましたが、結果は４点でした。
そして５月末に、次は免許の更新の葉書が届いたのですが、優良講習と
書いてあり、更新後の免許の色はゴールドとなっていました。通常4点だと
違反者講習になると思うのですが、なぜ優良講習になっているのでしょうか？
確かに５月初めの事故以前は前歴0で違反も0だったとおもうのですが、
ただの葉書のほうは間違いなのでしょうか。。
これで免許センターに講習にいったら、受付ではじめて「違反者講習です」
と案内されるのかどうか、、。詳しい方がいらっしゃいましたら、
教えていただけると幸いです。宜しくお願い致します。

更新時講習区分の決定は「更新年の誕生日（これを特定誕生日といいます）から４０日以前の日」です。
この日を基準とし更新の講習を区分します。つまりこの日で免許の帯色や有効期間が決定する訳です。
あなたは、この基準日以降に違反行為（事故）があったのですが、それによる変更はありません。
通知（ハガキ）のとおりで今回の更新は「優良」で「ゴールド免許」になります。
（ただし、次回は青帯・３年免許になってしまいます）

講習区分(一般・優良・違反)は更新年の誕生日の40日前くらいに決まります。
ですのでその時点での区分で更新時の講習や更新後の免許の色が決まります。
タイミングの問題ですね。
今回は葉書のとおりに優良区分ですが、事故は次回の更新時に評価されますので次は違反運転区分が確定しています。