今、埼玉在住なのですが、免許証を紛失してしまいました。埼玉の免許セ

今、埼玉在住なのですが、免許証を紛失してしまいました。埼玉の免許センターにいこうと思っていたのですが、本籍は熊本です。
免許再交付のためだけに、熊本まで帰るのはあまりに出費なのですが、この場合は埼玉でも交付できるのですか？また、熊本で郵送での手続きは可能なのでしょうか？

免許の再交付ができるところは、免許証に記載されている住所地の公安委員会です。
貴方の免許証の住所が埼玉県内になつていれば、埼玉県の免許センターで免許再交付ができます。
免許証の住所が熊本県の場合は、免許住所を埼玉県に異動する免許証の記載事項変更と免許再交付を埼玉の免許センターで同時にすることが可能です。
免許証の記載事項変更と免許証再交付申請に必要とするものは、本籍地に入った埼玉県内の住民票、免許用写真、身分を証明する健康保険証、印鑑、再交付手数料です。
本籍地の入った住民票の取得が困難な場合は、日付印のある郵便物でも結構です。

本籍地は、書いてあるだけで、手続きなどの関係では、まったく関係ありません。
あくまで免許証に書いてある現住所を管轄する免許センターで手続きします。
もしあなたが、住民票や免許の現住所が熊本のままで、短期で埼玉にいるって言うだけなら、熊本の免許センターで手続きをするか
どうにかして埼玉に住んでいることを証明したうえで住所変更の手続きをし、埼玉で再発行っていう形をとらなくてはなりません。