免許証の更新についてなのですが近くの警察署の前にある協会に更

免許証の更新についてなのですが近くの警察署の前にある協会に更新の手続きをして後日違反者講習。
と書いたハガキがきたのですが、忙しくなかなか行けそうにないのですが例えば期限が7月10日だとして7月10日に手続きをすると大丈夫なのでしょうか？それとも7月10日までに講習を終わらさなければならないのでしょうか？もし後者ならば期日までに更新できるように協会の人は講習の日にちを調整してくれるのでしょうか？よくわからないのでお願いします

期限が7月10日と記載されているのなら、その日までに手続きを行えばOK。
後は、指示に従って指定された日時に違反者講習を受ければ更新終了⇒新しい免許証が手元へ。

7月10日の4時30分までに手続きすれば大丈夫です。
一応更新所で時間確認してください。
講習後日とあるので、
更新手続きした場所で日にちわかると思います。
私は次の日にやりましたが。

更新手続きをして指定された更新時講習日に都合が悪いなら、
更新手続きをしたところへ問い合わせれば指示をしてくれると思います。

まず警察署で申し込み、後日「違反運転者講習」を受けて更新、ということですね。
(更新時の「違反運転者講習」とは別に、違反者に対する「違反者講習」というものがありますので、ここは正しい名前を使うべきです)
後日講習となる場合、講習を受けるまでは「更新手続き中」という扱いです。講習は「更新を受けようとする者の義務」、つまり更新するための前提条件ですので、講習を受けない限りは更新手続きは完了しません。
更新が可能かどうか、は、申し込みをした日付で判断されるため、期限までに申請すれば更新自体は可能です。しかし、次の免許が有効になるのは、更新手続きが終了してからです。従って、ギリギリに手続きをした場合には、前の免許の有効期限が切れてから"無免許"の期間が発生する可能性があります。
日程の調整等は、してくれないでしょう。とくに優先してもらえることもなく、他の人と同様に「~日に講習に来て下さい」ということになるはずです。
せいぜい、「期限が迫っているので、免許センターで即日交付を受けた方がいいですよ」などのアドバイスをくれる程度でしょう。