免許証の更新は、誕生日の前後の2ヶ月の間にするらしいのですが・・・

免許証の更新は、誕生日の前後の2ヶ月の間にするらしいのですが・・・
初めて更新したときは、更新前にハガキが届いて、そこにしっかりと日時が書かれていてその日に更新しに行きました。
好きな時に行けないんですか？（2ヶ月の間で）

おそらく前回は『初回講習』を受ける為に日時が指定されたのだと思います。
今回は『違反講習』か『一般講習』のいずれかになるのでそれぞれ該当する講習の行われる日時を確認して試験場や免許センターや警察署に出向くことになります。

住んでいる場所で公安委員会の対応がバラバラですから一概に言えませんが、ハガキが来て、そこに書いてある免許センターに電話してみて下さい。日付を指定されるかも知れませんし、◯曜日（◯日）以外なら大丈夫と言われるかも知れません。警察署で書き換えの手続きも出来ますから、所轄の警察署に問い合わせしてもいいかも知れませんね。警察署で書き換えするとご存知かと思いますが、後日、書き換えされた新しい免許証を取りに行く必要があります。

都道府県によって対応が異なります。
まぁ葉書に書いてある通りなのでわざわざここで聞く必要はありませんね。