20才、学生の女性です。昨日運転免許証(AT)を取得して今日

20才、学生の女性です。
昨日運転免許証(AT)を取得して今日から親が同乗のもと、運転を始めました。
車は学生の間は、両親の車を使わせてもらうつもりです。

そこで疑問なんですが、強制保険・任意保険について、親の車を借りていても、保険に加入出来るのでしょうか？
もしも事故を起こしたら、と不安で仕方ありません…
補足norakoneko1103さん、ten19990810さん、hrkbyrさん、ghgdbeさん、どうも詳しい回答をありがとうございます。
両親と話した結果、保険は見直さずそのままになりました。
来年、就職して暫く経ったら自分の車を持とうと思います。
皆さんの回答が、どれも分かりやすかったのでBAを決めかね補足にて失礼しました。

親が入っていれば、あなたが新たに保険に入る必要はないです。
強制保険は誰が運転していても大丈夫ですが、任意保険は加入者
（＝親御さん）が掛け金を安くするため、運転者の条件を限定している
場合があります。
多いのは運転者の年齢を切っている場合。
「２１歳未満不担保特約」の保険だと、たとえ加入者の家族であっても、
２０歳のあなたが運転して事故を起こした場合、保険金が支払われません。
そのような条件付き保険の場合、あなたが運転するには
保険会社に追加の掛け金を支払って、条件を解除しておく必要があります。
親御さんまたは加入している保険会社に電話して、
自分が運転しても大丈夫かどうか確認して下さい。

任意保険には色々な条件があります。
色々な条件を付けていくと、保険料が安くなります。

不安であればご両親に確認すれば良いと思いますが、
既にあなたが事故を起こしても保険が適用されるように、条件を変更してあると思いますよ。
ご両親に一般的な常識があれば、あなたが自動車学校に通っている段階で、保険の条件を変更していると思います。

親はあなたが心配するような事は事前に対応しているものです。
親の等級がどれほどのものかはわかりませんけど。家族までの条件に変えれば良いだけですからね

ご両親の保険内容を確認してください。
一般的に、同居の親族、または別居でも未婚の子であれば、親の保険は適用になります。
ただし、本人限定、配偶者限定、21歳未満不担保などの条件が付いていると、
適用になりませんので、保険条件を変更して貰ってください。

保険は車ごとです。
新たに加入する必要はありません。
強制保険は問題ないですが、任意保険は年齢条件とか付いていると契約内容を変更する必要があります。
保険証書を見て内容を良く確認しましょう。
内容に問題あれば早く保険会社に電話して変更して下さい。
その場合保険料金が追加になると思います。
年齢条件等に問題があれば事故を起こしても保険金が支払われませんから。

ご両親の保険の限定解除をしてもらうといいんじゃなかったかな。
たぶんご両親の保険には年齢制限や運転できる人の限定をしてると思うので、その解除をしてもらえばいいと思います。
一度、ご両親の保険証書を見てみてください。
ご両親が同乗していてもあなたが運転していたら効かない保険の場合は運転しないほうがいいです。
保険を切り替えられてから運転したほうがいいですよ。