車のレンチマークが点灯したのですが、これはオイル交換の時期により点灯する

車のレンチマークが点灯したのですが、これはオイル交換の時期により点灯するとのことですが、そオイルがなくなっても点灯はするのですか？

オイルがなくなった、正確に言えば油圧が低下した時の警告灯は真っ赤なこのランプです。
ただし他の方も言っているように、このランプが点いた時にはエンジンはすでに修理不能、手遅れです。自動車のあらゆる警告灯の中で最も点灯してはいけない警告灯です。

それは車種ごとに違いますよ。
「オイル交換の時期により点灯とのこと」とは、どこで得られた情報ですか？取説にそう書いてあったのならまだしも、そうでない場所で得た情報なら、あなたの車にマッチしているとは限りませんよ。
オイルが仮になくなれば「油圧警告灯」が点灯します。いわゆる「アラジンのランプ」みたいな、ちょっと細長い・お茶を入れる急須（きゅうす）のような絵のランプです。
これが点灯したら「すでにエンジンに送り込めないくらいオイルが減ってる」ので、「もうダメかもしれない」状態。これが点いたらすでに終わってる可能性もありますよ。

車種を書かないと分からないからかと

一般的にオイルが無くなったらオイルマークが点灯しますが、点灯してからでは手遅れです。