免許の更新期限はまだ先なのですが、住所変更は、転居してから、転居先の市町村

免許の更新期限はまだ先なのですが、住所変更は、転居してから、転居先の市町村の警察署へ行けばいいのですか？それとも今の市町村で変更してしまうべきですか？あと必要なもちものを教えてください。
補足補足で、３年後免許の更新なんですが、更新としては３度目になります。

住民票が移動していなければ何もできません。
ちなみに、現住所の市町村では無理です。
住所変更は、基本は住民票を変更し、その後、管轄する（変更後の）公安委員会で
住民票を持って行くのが普通かな。
しかーし、もよりの警察署の方がすぐにやってくれてしかも親切
時間が掛からない方が何よりだね、